A noção de número e
suas extraordinárias generalizações estão intimamente ligadas à história da
humanidade. E a própria vida está impregnada de matemática: grande parte das
comparações que o homem formula, assim como gestos e atitudes cotidianas,
aludem conscientemente ou não a juízos aritméticos e propriedades geométricas.
Sem esquecer que a ciência, a indústria e o comércio nos colocam em permanente
contato com o amplo mundo da matemática.
A LINGUAGEM DOS NÚMEROS
Em todas as épocas da evolução humana, mesmo nas mais atrasadas,
encontra-se no homem o sentido do número. Esta faculdade lhe permite reconhecer
que algo muda em uma pequena coleção (por exemplo, seus filhos, ou suas
ovelhas) quando, sem seu conhecimento direto, um objeto tenha sido retirado ou
acrescentado.
O sentido do número, em sua significação primitiva e no seu papel
intuitivo, não se confunde com a capacidade de contar, que exige um fenômeno
mental mais complicado. Se contar é um atributo exclusivamente humano, algumas
espécies de animais parecem possuir um sentido rudimentar do número. Assim
opinam, pelo menos, observadores competentes dos costumes dos animais. Muitos
pássaros têm o sentido do número. Se um ninho contém quatro ovos, pode-se tirar
um sem que nada ocorra, mas o pássaro provavelmente abandonará o ninho se
faltarem dois ovos. De alguma forma inexplicável, ele pode distinguir dois de
três.
O corvo assassinado
Um senhor feudal estava decidido a matar um corvo que tinha feito ninho
na torre de seu castelo. Repetidas vezes tentou surpreender o pássaro, mas em
vão: quando o homem se aproximava, o corvo voava de seu ninho, colocava-se
vigilante no alto de uma árvore próxima, e só voltava à torre quando já vazia.
Um dia, o senhor recorreu a um truque: dois homens entraram na torre, um ficou
lá dentro e o outro saiu e se foi. O pássaro não se deixou enganar e, para
voltar, esperou que o segundo homem tivesse saído. O estratagema foi repetido
nos dias seguintes com dois, três e quatro homens, sempre sem êxito.
Finalmente, cinco homens entraram na torre e depois saíram quatro, um atrás do
outro, enquanto o quinto aprontava o trabuco à espera do corvo. Então o pássaro
perdeu a conta e a vida.
As espécies zoológicas com sentido do número são muito poucas (nem mesmo
incluem os monos e outros mamíferos). E a percepção de quantidade numérica nos
animais é de tão limitado alcance que se pode desprezá-la. Contudo, também no
homem isso é verdade. Na prática, quando o homem civilizado precisa distinguir
um número ao qual não está habituado, usa conscientemente ou não - para ajudar
seu sentido do número - artifícios tais como a comparação, o agrupamento ou a
ação de contar. Essa última, especialmente, se tornou parte tão integrante de
nossa estrutura mental que os testes sobre nossa percepção numérica direta resultaram
decepcionantes. Essas provas concluem que o sentido visual direto
do número possuído pelo homem civilizado raras vezes ultrapassa o número
quatro, e que o sentido tátil é ainda mais limitado.
